2023-2024学年甘肃省武威九中九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）

  A．三角形内角和定理	B．三角形全等
  C．勾股定理	D．轴对称图形
  组卷：214引用：5难度：0.5

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 7 × 6 = 42

  B． 7 - 6 =1

  C． 7 × 6 =42

  D． 7 + 6 = 13
  组卷：88引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为（　　）

  A．2.1

  B． 10 -1

  C． 10

  D． 10 +1
  组卷：665引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：68引用：4难度：0.6

  解析

• 5．一个正比例函数的图象经过点（-2，4），它的表达式为（　　）

  A．y=-2x

  B．y=2x

  C．y=- 1 2 x

  D．y= 1 2 x
  组卷：1549引用：18难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  组卷：628引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，连接DE、EF，若∠B=70°，∠C=42°，则∠DEF的度数为（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．78°

  D．68°
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）

  A．增大	B．减小
  C．不变	D．有时增大有时减小
  组卷：866引用：6难度：0.9

  解析

• 9．已知A、B两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（　　）

  A．乙先走5分钟

  B．甲的速度比乙的速度快

  C．12分钟时，甲乙相距160米

  D．甲比乙先到2分钟
  组卷：1014引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
  （1）求直线y=kx+b的函数表达式；
  （2）若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；
  （3）写出不等式kx+b＞x-2的解集．
  组卷：3560引用：21难度：0.8

  解析

• 27．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
  （1）当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF=AC．
  （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是

  ，为什么？
  （3）当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是

  （不需要证明）．
  
  组卷：262引用：4难度：0.4

  解析