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2022-2023学年甘肃省武威八中高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．已知集合A={x|y=ln（x²-4）}，
B
=
{
y
|
x
=
3
-
y
}
，则A∩B=（　　）
A．（2，3） B．（-∞，-2）∪（2，3]
C．（0，3） D．（2，3]
组卷：89引用：5难度：0.9
解析
2．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=26，a₃=18，则S₅=（　　）
A．80 B．81 C．243 D．242
组卷：148引用：3难度：0.6
解析
3．
（
x
-
1
x
）
5
展开式中x的系数为（　　）
A．-20 B．-10 C．10 D．20
组卷：97引用：4难度：0.7
解析
4．若tanα=3，则
2
sin
2
α
tan
（
α
+
π
4
）
的值为（　　）
A．-3 B．-6 C．
-
3
10
D．
-
3
5
组卷：193引用：4难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象如图所示，则函数f（x）的解析式的值为（　　）
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
组卷：136引用：6难度：0.7
解析
6．向量
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
2
，
4
）
，则（　　）
A．
a
∥
b
B．
a
⊥
b
C．
a
•
b
=
-
6
D．
a
与
b
的夹角为0°
组卷：61引用：1难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=x²，
g
（
x
）
=
（
1
2
）
x
-
m
．若∀x₁∈[-1，3]，∃x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≤g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）
A．
[
1
4
，
+
∞
）
B．（-∞，-8]
C．
[
-
8
，
1
4
]
D．（-∞，-8]∪
[
1
4
，
+
∞
）
组卷：272引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题

21．某市为了了解本市初中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如图所示的频率分布直方图．

（1）按照分层抽样，从[40，50）和[80，90）中随机抽取了9名学生．现从已抽取的9名学生中随机推荐3名学生参加体能测试．记推荐的3名学生来自[40，50）的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）由频率分布直方图可认为：周末运动时间t服从正态分布N（μ，σ²），其中，μ为周末运动时间的平均数
t
，σ近似为样本的标准差s,并已求得s≈14.6．可以用该样本的频率估计总体的概率，现从本市所有初中生中随机抽取12名学生，记周末运动时间在（43.9，87.7]之外的人数为Y，求P（Y=3）（精确到0.001）．
参考数据1：当t～N（μ，σ²）时，P（μ-σ＜t≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜t≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜t≤μ+3σ）=0.9974；
参考数据2：0.8185⁹=0.1649；0.1815³=0.0060．
组卷：309引用：4难度：0.4
解析
22．直线l的参数方程为
x
=
1
+
t
y
=
3
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程（1+sin²θ）ρ²=2．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于两点A，B，若点
P
（
2
，
3
）
，求|PA|+|PB|的值．
组卷：41引用：1难度：0.6
解析

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A．（2，3）	B．（-∞，-2）∪（2，3]
C．（0，3）	D．（2，3]

A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ x + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ x + π 3 ）

A． a ∥ b	B． a ⊥ b
C． a • b = - 6	D． a 与 b 的夹角为0°

A． [ 1 4 ， + ∞ ）	B．（-∞，-8]
C． [ - 8 ， 1 4 ]	D．（-∞，-8]∪ [ 1 4 ， + ∞ ）

2022-2023学年甘肃省武威八中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题

1．已知集合A={x|y=ln（x2-4）}，B={y|x=3-y}，则A∩B=（ ）

2．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=26，a3=18，则S5=（ ）

3．（x-1x）5展开式中x的系数为（ ）

4．若tanα=3，则2sin2αtan（α+π4）的值为（ ）

5．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式的值为（ ）

6．向量a=（1，-2），b=（2，4），则（ ）

7．已知函数f（x）=x2，g（x）=（12）x-m．若∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，使得f（x1）≤g（x2），则实数m的取值范围是（ ）

三、解答题

22．直线l的参数方程为x=1+ty=3t（t为参数），曲线C的极坐标方程（1+sin2θ）ρ2=2．（1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于两点A，B，若点P（2，3），求|PA|+|PB|的值．

1．已知集合A={x|y=ln（x²-4）}，
B
=
{
y
|
x
=
3
-
y
}
，则A∩B=（　　）

2．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=26，a₃=18，则S₅=（　　）

3．
（
x
-
1
x
）
5
展开式中x的系数为（　　）

4．若tanα=3，则
2
sin
2
α
tan
（
α
+
π
4
）
的值为（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象如图所示，则函数f（x）的解析式的值为（　　）

6．向量
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
2
，
4
）
，则（　　）

7．已知函数f（x）=x²，
g
（
x
）
=
（
1
2
）
x
-
m
．若∀x₁∈[-1，3]，∃x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≤g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

22．直线l的参数方程为
x
=
1
+
t
y
=
3
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程（1+sin²θ）ρ²=2．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于两点A，B，若点
P
（
2
，
3
）
，求|PA|+|PB|的值．