2022-2023学年江苏省南京九中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=log₂（3-2x）}，B={x|x²＞4}，则A∪∁_RB=（　　）

  A．{x|-2≤x＜ 3 2 }

  B．{x|x＜2}

  C．{x|-2＜x＜ 3 2 }

  D．{x|x≤2}
  组卷：287引用：9难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定义域为（　　）

  A．[ 1 3 ，+∞）

  B．[ 1 3 ，2]

  C．[ 1 3 ，2）

  D．[2，+∞）
  组卷：1140引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：6534引用：37难度：0.8

  解析

• 4．圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点P（10，0）出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为

  π

  6

  弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为

  π

  3

  弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．3π
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设a=log

  1

  5

  3，b=log

  1

  3

  5，c=（

  1

  5

  ）^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：532引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设函数f（x）=ln|2x+1|-ln|2x-1|，则f（x）（　　）

  A．是偶函数，且在（ 1 2 ，+∞）单调递增

  B．是奇函数，且在（- 1 2 ， 1 2 ）单调递减

  C．是偶函数，且在（-∞，- 1 2 ）单调递增

  D．是奇函数，且在（-∞，- 1 2 ）单调递减
  组卷：6502引用：20难度：0.6

  解析

• 7．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，佩玉不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用．不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意．如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分如图2．经测量知AB=CD=4，BC=3，AD=7，则该玉佩的面积为（　　）
  

  A． 49 6 π- 9 3 4

  B． 49 3 π - 9 3 2

  C． 49 6 π

  D． 49 3 π
  组卷：182引用：1难度：0.6

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x²+bx+c,满足f（x）=f（1-x），其一个零点为-1．
  （1）当m≥0时，解关于x的不等式mf（x）≥2（x-m-1）；
  （2）设h（x）=3^{|f（x）+3x-1|}，若对于任意的实数x₁，x₂∈[-2，2]，都有|h（x₁）-h（x₂）|≤M，求M的最小值．
  组卷：189引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ．
  （1）当a=5，b=-3时，求满足f（x）=3^x的x的值；
  （2）当b=1时，若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，函数g（x）满足g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
  ①求f（x）及g（x）的表达式；
  ②若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-10恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：249引用：4难度：0.5

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