2009年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”七年级数学竞赛试卷

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．|-7|的倒数的相反数是

   

  ．
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若|x-y+1|+（y+5）²=0，则xy=

  ．
  组卷：57引用：6难度：0.5

  解析

• 3．近似数3.4万精确到

  位．
  组卷：78引用：6难度：0.7

  解析

• 4．（-3）²⁰⁰⁹×（-

  1

  3

  ）²⁰⁰⁸=

   
  组卷：492引用：18难度：0.7

  解析

• 5．设有理数a,b,若ab＞0，a+b＜0，则a

   

  0（用＜，＞填空）
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…请你推测3²⁰⁰⁹的个位数是

   

  ．
  组卷：127引用：12难度：0.9

  解析

• 7．若a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）=

  ．
  组卷：200引用：7难度：0.9

  解析

• 8．计算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2008

  ×

  2009

  =

   

  ．
  组卷：103引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分50分）

• 24．如果a,b为定值时，关于x的方程

  2

  kx

  +

  a

  3

  =

  2

  +

  x

  -

  bk

  6

  ，无论k为何值时，它的根总是1，求a,b的值．
  组卷：2094引用：17难度：0.5

  解析

• 25．有若干个数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，第三个记作a₃，第n个记作a_n；若a是不为1的有理数，把

  1

  1

  -

  a

  叫做1与a的差的倒数；若a₁=-

  1

  2

  ，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
  （1）试计算a₂=

   

  a₃=

   

  ，a₄=

   

  ，
  （2）根据前面计算的规律，猜想出a₂₀₀₀，a₂₀₀₃，a₂₀₀₈的值分别为

   

  ，

   

  ，

   

  ．
  组卷：122引用：6难度：0.5

  解析