2016-2017学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学九年级（上）第4周周测数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=2，则BC=（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．8
  组卷：186引用：2难度：0.9

  解析
• 2．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=

  6

  ，AC=3，则CD的长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：2697引用：39难度：0.9

  解析
• 3．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（　　）

  A． 2 ：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．2：1
  组卷：754引用：5难度：0.9

  解析
• 4．化简

  8

  -

  2

  （

  2

  +

  2

  ）

  得（　　）

  A．-2

  B． 2 - 2

  C．2

  D．4 2 - 2
  组卷：111引用：7难度：0.9

  解析
• 5．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD•AC

  D． AD AB = AB BC
  组卷：10767引用：126难度：0.9

  解析
• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　）

  A．△AED∽△ACB

  B．△AEB∽△ACD

  C．△BAE∽△ACE

  D．△AEC∽△DAC
  组卷：1136引用：30难度：0.7

  解析
• 7．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（　　）

  A． DE BC = 1 2

  B． △ ADE 的周长 △ ABC 的周长 = 1 2

  C． △ ADE 的面积 △ ABC 的面积 = 1 3

  D． △ ADE 的周长 △ ABC 的周长 = 1 3
  组卷：477引用：15难度：0.9

  解析
• 8．不等式组

  x + 9 ＜ 5 x + 1

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤1

  D．m＞1
  组卷：7548引用：35难度：0.7

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
  （1）求证：△CEB∽△CBD；
  （2）若CE=3，CB=5，求DE的长．
  组卷：630引用：57难度：0.8

  解析
• 24．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
  （1）求证：△APB≌△APD；
  （2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x,线段PF的长为y.
  ①求y与x的函数关系式；
  ②当x=6时，求线段FG的长．
  组卷：3757引用：70难度：0.5

  解析