2010年上海市浦东新区香山中学初一数学竞赛试卷

一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）

• 1．若

  3

  a

  的倒数与

  2

  a

  -

  9

  3

  互为相反数，那么a的值为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．- 3 2

  D．-3
  组卷：755引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知式3y²-2y+6的值是8，那么代数式

  3

  2

  y²-y+1的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：419引用：32难度：0.9

  解析

• 3．设a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，则M，N，P之间的关系是（　　）

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  组卷：1306引用：22难度：0.9

  解析

• 4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（　　）

  A．11%

  B．10.1%

  C．11.1%

  D．10.01%
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　）

  A．A区

  B．B区

  C．C区

  D．不确定
  组卷：991引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分48分）

• 16．如图，是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．
  （1）能否分成5张满足上述条件的纸片？

   

  ，
  （2）能否分成6张满足上述条件的纸片？

   

  ．
  （若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．）
  组卷：77引用：7难度：0.5

  解析

• 17．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
  （1）这三个旅游团各有多少人？
  （2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
  

  售票处
  普通票	团体票（人数须 ）
  每人 元	每人 元
  组卷：394引用：10难度：0.5

  解析