2021年广西柳州市柳城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得0分．）

• 1．-4的绝对值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：540引用：166难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=65°，∠B=35°，则外角∠ACD的度数是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 4．据有关资料显示，上汽通用五菱2018年全年销量约2077000辆，将数据2077000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2077×107

  B．2.077×107

  C．2.077×106

  D．20.77×105
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a8÷a2=a4

  C．（2a4）3=8a7

  D．2a3•a4=2a7
  组卷：42引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列调查中，适宜全面调查的是（　　）

  A．调查全国中学生心理健康现状

  B．检测一批电池的使用时间的长短

  C．了解你所在班级同学的视力情况

  D．检查我市某食品合格情况
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一个多边形的内角和是360°，这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：398引用：51难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，过点A作AG⊥PD于G，交⊙O于点C，连接DB，DC，BC，AD，BC与AD相交于点E，过点D作DH⊥AB于H，交BC于F．
  （1）求证：∠PDB=∠DBC；
  （2）请猜想AB、AG、GC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若DF=3，⊙O的半径为4，求AD的长．
  组卷：48引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
  （1）求b、c的值；
  （2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
  （3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
  
  组卷：6783引用：17难度：0.3

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