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2022-2023学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填入相应的括号内.（每小题3分，共30分）

1．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：595引用：26难度：0.9
解析
2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．4x²=81 B．2x²-1=3y
C．
1
x
2
+
1
x
=2 D．2x²-2x（x+7）=0
组卷：38引用：3难度：0.9
解析
3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：855引用：86难度：0.9
解析
4．二次函数y=x²-2x+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
组卷：977引用：25难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x+3）²=-4 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=5 D．（x+3）²=±
5
组卷：778引用：35难度：0.9
解析
6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23153引用：156难度：0.9
解析
7．某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额为728万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）
A．20% B．45% C．65% D．91%
组卷：117引用：2难度：0.7
解析
8．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）
A．
91
cm B．8cm C．6cm D．4cm
组卷：1023引用：19难度：0.7
解析
9．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：536引用：8难度：0.7
解析

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四、解答题（二）（共5个小题，共38分）

27．如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合．
（1）思想探究：旋转中心是
，旋转角是
度，如果连接EF，那么△AEF是
三角形，请说明理由；
（2）问题解决：用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°．求证：EF=BE+DF．
组卷：77引用：1难度：0.5
解析
28．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一个动点，过M作x轴的垂线，交抛物线于点N，是否存在使MN长度最大的点M，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：85引用：1难度：0.4
解析