2022-2023学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的选项填入相应的括号内.(每小题3分,共30分)
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1.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
组卷:595引用:26难度:0.9 -
2.在下列方程中,属于一元二次方程的是( )
组卷:38引用:3难度:0.9 -
3.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是( )
组卷:855引用:86难度:0.9 -
4.二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( )
组卷:977引用:25难度:0.9 -
5.用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是( )
组卷:778引用:35难度:0.9 -
6.在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
组卷:23153引用:156难度:0.9 -
7.某超市一月份的营业额为200万元,一季度的营业额为728万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为( )
组卷:117引用:2难度:0.7 -
8.如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为( )
组卷:1023引用:19难度:0.7 -
9.如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为( )
组卷:536引用:8难度:0.7
四、解答题(二)(共5个小题,共38分)
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27.如图1,四边形ABCD是正方形,△ADE经旋转后与△ABF重合.
(1)思想探究:旋转中心是 ,旋转角是 度,如果连接EF,那么△AEF是 三角形,请说明理由;
(2)问题解决:用上述思想或其他方法证明:如图2,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠EAF=45°.求证:EF=BE+DF.组卷:77引用:1难度:0.5 -
28.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)设点M是线段BC上的一个动点,过M作x轴的垂线,交抛物线于点N,是否存在使MN长度最大的点M,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:85引用:1难度:0.4