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2023-2024学年广东省珠海十一中九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/9/26 20:0:1

一、选择题:每小题3分,共10小题,共30分

  • 1.下列方程中,属于一元二次方程的是(  )

    组卷:37引用:1难度:0.8
  • 2.将抛物线y=x2向右平移5个单位长度,所得抛物线的解析式为(  )

    组卷:23引用:2难度:0.5
  • 3.某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2021年投入3亿元,预计2023年投入5亿元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

    组卷:50引用:1难度:0.8
  • 4.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x的图象可能是(  )

    组卷:1280引用:5难度:0.6
  • 5.对于抛物线y=(x-1)2+3,下列判断正确的是(  )

    组卷:93引用:1难度:0.5
  • 6.已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(2,-1),则该二次函数的解析式是(  )

    组卷:100引用:2难度:0.5
  • 7.若点A(-1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+2)2+k上,则(  )

    组卷:71引用:1难度:0.5
  • 8.用公式法解一个一元二次方程的根为
    x
    =
    -
    5
    ±
    13
    6
    ,则此方程的二项式系数,一次项系数,常数项分别为(  )

    组卷:230引用:1难度:0.5

五、解答题(三):每小题12分,共2小题,共24分

  • 23.如图,在矩形ABCD中,点E为边AD的中点,点F为边AB上的一个动点,连接FE并延长,交CD的延长线于点G,以FG为底边在FG下方作等腰Rt△FHG,且∠FHG=90°.
    (1)如图1,若点H恰好落在BC上,连接BE,EH.
    求证:①△AEF≌△DEG;
    ②AD=2AB;
    (2)如图2,点H落在矩形ABCD内,连接CH,若AD=4,AB=3,当点F在什么位置时,四边形FHCB的面积最大,并求它的最大值.

    组卷:85引用:1难度:0.1
  • 24.如图,二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,-5),点P是y轴上一点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若∠ACB=∠PBC,求点P的坐标;
    (3)若CP=2,过点P的直线y=kx+d(k>0)与抛物线交于M、N两点(M在N的左侧).当S△CNP-S△CMP=2
    6
    时,求k的值.

    组卷:109引用:1难度:0.4
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