2023-2024学年广东省珠海十一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：每小题3分，共10小题，共30分

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+4=0

  B．x-2y=1

  C．x2-2y+4=0

  D． x 2 + 1 x - 2 = 0
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．将抛物线y=x²向右平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+5）2

  B．y=（x-5）2

  C．y=x2+5

  D．y=x2-5
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3亿元，预计2023年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．3（1+x2）=5

  B．3x2=5

  C．3（1+x）2=5

  D．3（1+x%）2=5
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1280引用：5难度：0.6

  解析

• 5．对于抛物线y=（x-1）²+3，下列判断正确的是（　　）

  A．抛物线与y轴交于（0，4）

  B．抛物线的顶点坐标是（1，-3）

  C．对称轴为直线x=-1

  D．抛物线有最高点
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的解析式是（　　）

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若点A（-1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=-（x+2）²+k上，则（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

• 8．用公式法解一个一元二次方程的根为

  x

  =

  -

  5

  ±

  13

  6

  ，则此方程的二项式系数，一次项系数，常数项分别为（　　）

  A．6，5，1

  B．3，5，-1

  C．3，5，1

  D．3，-5，1
  组卷：231引用：1难度：0.5

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五、解答题（三）：每小题12分，共2小题，共24分

• 23．如图，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点F为边AB上的一个动点，连接FE并延长，交CD的延长线于点G，以FG为底边在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG=90°．
  （1）如图1，若点H恰好落在BC上，连接BE，EH．
  求证：①△AEF≌△DEG；
  ②AD=2AB；
  （2）如图2，点H落在矩形ABCD内，连接CH，若AD=4，AB=3，当点F在什么位置时，四边形FHCB的面积最大，并求它的最大值．
  
  组卷：85引用：1难度：0.1

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• 24．如图，二次函数y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，-5），点P是y轴上一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若∠ACB=∠PBC，求点P的坐标；
  （3）若CP=2，过点P的直线y=kx+d（k＞0）与抛物线交于M、N两点（M在N的左侧）．当S_△CNP-S_△CMP=2

  6

  时，求k的值．
  组卷：109引用：1难度：0.4

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