2022-2023学年上海市青浦区东方中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．x2-x=0是二项方程

  B． x - 1 2 - x 3 = 4 是分式方程

  C． x + 1 - 2 = x 是无理方程

  D．2x2- 1 y =4是二元二次方程
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，有实数根的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B． x x - 1 = 1 x - 1

  C． x - 2 =-1

  D．x4-1=0．
  组卷：152引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列函数中，在每一象限内，y的值随x的值增大而减小的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=-2x+1

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  组卷：149引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元．经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元．求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣x套，原计划每套运动衣的利润是y元．可列方程组为（　　）

  A． （ x - 400 ） （ y + 10 ） = 12000 xy = 12000 + 4000

  B． （ x + 400 ） （ y - 10 ） = 12000 + 4000 xy = 12000

  C． （ x + 400 ） （ y - 10 ） = 12000 xy = 12000 + 4000

  D． （ x - 400 ） （ y + 10 ） = 12000 xy = 12000 - 4000
  组卷：476引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错误的是（　　）

  A．GE=GD

  B．GF⊥DE

  C．∠DGE=60°

  D．GF平分∠DGE
  组卷：854引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（　　）

  A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

  B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

  D．关于某一条直线对称的两个三角形全等
  组卷：159引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（每题2分，共24分）

• 7．直线y=kx-3与直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  平行，则k=

  ．
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

• 8．用换元法解方程x²+3x-

  20

  x

  2

  +

  3

  x

  =8，若设x²+3x=y,则原方程可化成关于y的整式方程为

  ．
  组卷：105引用：5难度：0.5

  解析

四、简答题（第23题8分，第24题7分，第25题10分，第26题12分，共37分）

• 25．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于M、N两点．
  （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
  （2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
  （3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：917引用：3难度：0.5

  解析

• 26．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

  BC

  =

  6

  3

  ，点D是AB边的中点．点E是射线BC上的一动点（点E不与点B重合）．点F在ED的延长线上，且DF=DE，DG⊥EF，垂足为点D，DG交边AC于点G．
  （1）求证：AF∥BC；
  （2）当点E在线段BC上时，设AG=x,CE=y,求y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；
  （3）当CE=2时，直接写出AG的长．
  组卷：373引用：2难度：0.5

  解析