当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．估计
29
的值在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：1029引用：16难度：0.7
解析
2．在实数
-
2
3
，0，
3
，-3.14，
3
9
，π中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：34引用：6难度：0.8
解析
3．弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于（　　）
A．x²-8x+6 B．5x³-15x²+30x
C．5x³-15x²+6 D．x²+2x+6
组卷：472引用：3难度：0.8
解析
4．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．x²-2x+1=（x-1）²
C．2a-1=a（2-
1
a
） D．x²+6x+8=x（x+6）+8
组卷：1189引用：15难度：0.9
解析
5．若多项式a²+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．6 B．3 C．±6 D．±3
组卷：171引用：5难度：0.9
解析
6．若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x-y的值为（　　）
A．-1 B．1 C．
2
3
D．
3
2
组卷：716引用：83难度：0.9
解析
7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
组卷：2751引用：49难度：0.9
解析
8．
（
-
2
3
）
2021
•
（
1
.
5
）
2022
的值为（　　）
A．
（
2
3
）
2021
B．
-
2
3
C．
（
-
3
2
）
2022
D．
-
3
2
组卷：10引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．若一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，
例如，5是“完美数”．因为5=2²+1²．
再如，M=5x²+5y²=x²+y²+4x²+4y²
=x²+y²+4x²+4y²+4xy-4xy
=（x+2y）²+（2x-y）²（x、y是整数），所以M也是“完美数”．
（1）请你再写出一个小于20的“完美数”；
（2）判断9x²+1+4y²-12xy（x,y是整数）是否为“完美数”；并说明原因．
组卷：69引用：1难度：0.7
解析
26．一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x,y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为S₁，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为S₂．
（1）请说明：S₁与S₂的差一定是7的倍数．
（2）如果S₁比S₂大196cm²，求原长方形的周长．
（3）如果一个面积为S₁的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系，并说明理由．
组卷：901引用：5难度：0.4
解析