2019-2020学年浙江省衢州中等专业学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）

• 1．设全集U=R，若A={x|x＞3}，则∁_UA等于（　　）

  A．{x|x≤3}

  B．{x|x≥3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|x＞3}
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则直线a,b的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．不相交

  C．异面

  D．平行
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 3．（-a²）³的运算结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在x轴上的截距为5，倾斜角为

  π

  4

  的直线方程是（　　）

  A．x+y-5=0

  B．x-y-5=0

  C．x+y+5=0

  D．x-y+5=0
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的终边上一点P（-3，4），则cos（3π+α）的值为（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D．- 4 5
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（-∞，-2）

  C．（-∞，-2]

  D．[-2，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若圆的方程为x²+y²-8x+2y-8=0，则圆心和半径分别为（　　）

  A．（-4，1），8

  B．（-4，1），5

  C．（4，-1），8

  D．（4，-1），5
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 8．函数f（x）=

  x

  +

  2

  |

  x

  +

  1

  |

  的定义域为（　　）

  A．[-2，+∞）	B．（-2，+∞）
  C．[-2，-1）∪（-1，+∞）	D．（-2，-1）∪（-1，+∞）
  组卷：11引用：5难度：0.8

  解析

• 9．若log₂a＜0，且（

  1

  2

  ）^b＞1，则（　　）

  A．a＞1，b＞0

  B．a＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 10．若直线3x+（1-a）y+5=0与x-y-1=0垂直，则a为（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 11．过（0，2）和（1，2）两点的直线的倾斜角是（　　）

  A．0°

  B．30°

  C．90°

  D．150°
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，演算步骤）

• 34．如图所示，点P是等腰直角△ABC所在平面外一点，PC⊥平面ABC，PC=1，∠ACB=90°，AC=BC=4．
  （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
  （2）点P到AB的距离．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 35．如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC⊥BC，且AC=2，BC=

  13

  ，SB=

  29

  ，求
  （1）直线SB与底面ABC 所成角的余弦值；
  （2）侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析