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2023-2024学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 2:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．四个选项中，选出符合题目的一项）

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
组卷：812引用：56难度：0.9
解析
2．下列各式的和是单项式的是（　　）
A．a和-6 B．5x²y和3xy² C．st²和-5t²s D．2xy和3xy²
组卷：104引用：2难度：0.9
解析
3．下列各式：①
1
1
3
x
；②20%x；③4-b÷c；④
m
2
-
n
2
6
；⑤x-y千克，不符合代数式书写要求的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
组卷：294引用：2难度：0.8
解析
4．单项式
-
2
3
a
b
2
的系数和次数分别是（　　）
A．
-
2
3
和3 B．
-
2
3
和2 C．-2和3 D．-2和2
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
5．下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；
③有理数π在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②④ C．③④ D．②③④
组卷：154引用：1难度：0.5
解析
6．下列各组数中，最后运算结果相等的是（　　）
A．10²和5⁴ B．-4⁴和（-4）⁴ C．-5⁵和（-5）⁵ D．（
2
3
）³和
2
3
3
组卷：1225引用：15难度：0.9
解析
7．如果a＞0＞b,那么下列各式成立的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a-b＜0 D．
a
b
＜
0
组卷：285引用：5难度：0.6
解析
8．已知a、b、c的大致位置如图所示，化简|c-a|-|b-c|+|a+b|的结果是（　　）
A．2c B．-2a C．2b D．-2a-2b+2c
组卷：478引用：2难度：0.7
解析

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三、简答题（共8题，共66分）

25．每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年王阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B、C三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在A、B、C三家店铺的标价均为600元/条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动：
A店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠．
B店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过10条时，每条立减80元；当购买条数超过10条时，前10条优惠不变，超过部分每条立减120元．
C店铺：提前一次性支付定金400元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用700元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过700元还可以享受立减活动：下单金额每满300元立减40元．（注：下单金额=标价×购买数量）
（1）“双11”当天，王阿姨一单购买了5条该款被子，
①若在A店铺购买，实付金额为
元；
②若在B店铺购买，实付金额为
元；
③若在C店铺购买，实付的最少金额为
元．
（2）“双11”当天，王阿姨一单购买了a（a是正整数）条该款被子，请分别用含a的代数式表示在A店铺购买的实付金额，在B店铺购买的实付金额以及在C店铺购买实付的最少金额．
组卷：126引用：1难度：0.5
解析
26．同一数轴上有点A、B、C分别表示数a、b、c,且a、b满足等式|a+7|=-（b+1）²，点c满足2021=2.021×10^c，请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a=
，b=
，c=
．
（2）点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为
（用含t的关系式表示）；
②请问：|BC-AB|的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
（3）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为12个单位？
组卷：297引用：1难度：0.5
解析