2023-2024学年湖北省孝感市部分学校高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．参加杭州亚运会的全体电竞选手

  B．小于 5 的正整数

  C．2023年高考数学难题

  D．所有无理数
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列关系中，①-

  4

  3

  ∈R；②

  3

  ∉Q；③|-20|∉N^*；④|-

  2

  |∈Q；⑤-5∉Z；⑥0∈N，正确的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，2}，N={1，2，4}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2，4}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 4．“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：140引用：17难度：0.9

  解析

• 5．设a＜b＜0，给出下列四个结论：（1）a+b＜ab；（2）2a＜3b；（3）a²＞b²；（4）a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　）

  A．（1）（2）

  B．（1）（3）（4）

  C．（2）（3）（4）

  D．（1）（2）（3）
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 6．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知集合A={8，23，81，153，254，370}，B={x∈A|x是自恋数}，则B的真子集个数为（　　）

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  组卷：64引用：5难度：0.7

  解析

• 7．集合M={x|x=5k-2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之间的关系是（　　）

  A．S⫋P⫋M

  B．S=P⫋M

  C．S⫋P=M

  D．P=M⫋S
  组卷：1200引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知集合A={x|2x²-6x+4=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+2=0}．
  （1）若命题p：“∀x∈B，都有x∈A”为真命题，求实数a的取值集合；
  （2）若C≠∅，且“x∈A”是“x∈C”的必要条件，求实数m的取值集合．
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-（a+6）x+6（a∈R）．
  （1）若∀x∈[1，4]，f（x）+a+8≥0恒成立，求a的取值范围；
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,当a=1时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：146引用：9难度：0.2

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