当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省福州八中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/12/3 3:0:1

1．复数z=2-i（i是虚数单位）的虚部为（　　）
A．-i B．i C．-1 D．2
组卷：211引用：15难度：0.9
解析
2．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
〈
a
，
b
〉
=
2
π
3
，则
a
•
（
a
+
b
）
=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
组卷：1273引用：19难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（cosα，3），
b
=（sinα，-4），
a
∥
b
，则
3
sinα
+
cosα
2
cosα
-
3
sinα
的值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．-
4
3
D．
1
2
组卷：537引用：7难度：0.8
解析
4．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记
AC
=
a
，
DB
=
b
，则
AE
=（　　）
A．
1
2
a
-
1
4
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
a
+
1
2
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
组卷：210引用：5难度：0.7
解析
5．如图，某建筑物的高度BC=300m,一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的高度PQ为（　　）
A．100m B．200m C．300m D．400m
组卷：876引用：10难度：0.6
解析
6．在△ABC中，
A
=
2
π
3
，AB=1，G为△ABC的重心，若
AG
•
AB
=
AG
•
AC
，则△ABC外接圆的半径为（　　）
A．
3
B．1 C．2 D．
2
3
组卷：211引用：3难度：0.7
解析
7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c.若
20
a
BC
+
15
b
CA
+
12
c
AB
=
0
，则△ABC中最小角的余弦值等于（　　）
A．
4
5
B．
3
4
C．
3
5
D．
7
4
组卷：122引用：2难度：0.7
解析

21．已知向量
m
=
（
sin
2
x
,
cos
2
x
）
，
n
=
（
3
2
，
1
2
）
，函数
f
（
x
）
=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的解析式和对称轴方程；
（2）若
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
时，关于x的方程
f
（
x
+
π
6
）
+
（
λ
+
1
）
sinx
=
λ
（
λ
∈
R
）
恰有三个不同的实根x₁，x₂，x₃，求实数λ的取值范围及x₁+x₂+x₃的值．
组卷：27引用：1难度：0.4
解析
22．如图，在△ABC中，AB=mAC（m∈R），AD是角A的平分线，且AD=kAC（k∈R）．
（Ⅰ）若m=3，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若BC=3，m≥2时，求△ABC的面积的最大值及此时k的值．
组卷：253引用：5难度：0.5
解析

1．复数z=2-i（i是虚数单位）的虚部为（ ）