人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A．（x- 3 4 ）2= 17 16	B．（x- 3 4 ）2= 1 2
  C．（x- 3 2 ）2= 13 4	D．（x- 3 2 ）2= 11 4
  组卷：4054引用：69难度：0.6

  解析

• 2．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1•x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  组卷：6245引用：73难度：0.9

  解析

• 3．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的两根，则

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　　）

  A． 4 27

  B．- 4 27

  C．- 58 27

  D． 58 27
  组卷：6737引用：41难度：0.9

  解析

二、填空题

• 4．已知关于x方程x²-3x+a=0有一个根为-1，则方程的另一个根为

  ．
  组卷：416引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？
  组卷：1623引用：100难度：0.3

  解析

• 12．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
  （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

  1

  9

  ？
  （2）是否存在时间t,使△AMN的面积达到3.5cm²？若存在，求出时间t；若不存在，说明理由．
  组卷：374引用：5难度：0.3

  解析