2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中“名校+”七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共27分）

• 1．下列四个数中，绝对值最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-0.3

  C．0

  D．1
  组卷：352引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图，一块正方体积木的六个面上分别标有1到6共六个数字，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．将此积木沿着地面标记翻转，第一次6朝上时，积木需翻转的次数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．多项式2a3+4a2b2-3是四次三项式

  B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°

  C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形

  D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点
  组卷：223引用：3难度：0.8

  解析

• 4．数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|-|b+c|+|a-b|的结果是（　　）

  A．a-b-c

  B．a+c-b

  C．-a+b+c

  D．a-3b-c
  组卷：1115引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　）

  A．以上调查属于全面调查

  B．每名学生的睡眠时间是一个个体

  C．100名学生是总体的一个样本

  D．620是样本容量
  组卷：745引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=8cm,BC=12cm,CD=6cm.则MN的长为（　　）
  

  A．7

  B．10

  C．13

  D．16
  组卷：300引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18'，则∠2的度数是（　　）

  A．26°18'

  B．52°20'

  C．56°23'

  D．56°18'
  组卷：962引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（　　）

  A．512

  B．516

  C．572

  D．576
  组卷：688引用：3难度：0.6

  解析

四、拓展题（共2小题，共20分）

• 24．如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b,并且a、b满足|a+8|+|b-4|=0
  
  （1）点A表示的数为

   

  ，点B表示的数为

   

  
  （2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数．
  （3）在P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求点Q表示的数．
  组卷：2384引用：5难度：0.1

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• 25．新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
  如图1，若射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠COD=

  1

  2

  ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
  根据以上信息，解决下面的问题：
  
  （1）如图1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=

  °；
  （2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的内半角，求α的值；
  （3）把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置．使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合．如图4，将三角板COD绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线OA、OB、OC、OD构成内半角时，直接写出t的值．
  组卷：1964引用：5难度：0.4

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