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沪科新版九年级上册《第22章相似形》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1．已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）
A．
5
-1 B．
5
+
1
2
C．3-
5
D．
5
-
1
2
组卷：841引用：13难度：0.9
解析
2．下列图形中，必是相似形的是（　　）
A．都有一个角是40°的两个等腰三角形
B．都有一个角为50°的两个等腰梯形
C．都有一个角是30°的两个菱形
D．邻边之比为2：3的两个平行四边形
组卷：98引用：1难度：0.9
解析
3．东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（　　）
A．1：5000000 B．1：500000 C．1：50000 D．1：5000
组卷：132引用：13难度：0.9
解析
4．如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（　　）
A．
AD
BD
=
2
3
，
CE
AE
=
2
3
B．
AD
AB
=
2
3
，
DE
BC
=
2
3
C．
AB
AD
=
3
2
，
EC
AE
=
1
2
D．
AB
AD
=
4
3
，
AE
EC
=
4
3
组卷：149引用：7难度：0.9
解析
5．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）
A．
2
5
-
2
B．
2
-
5
C．
2
5
-
1
D．
5
-
2
组卷：2404引用：27难度：0.9
解析
6．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1733引用：34难度：0.6
解析
7．在△ABC中，AD：BD=1：1，AE：CE=1：2，BE与CD交于点P，则BP：PE=（　　）
A．2：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
组卷：1348引用：4难度：0.9
解析
8．如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且D为AO的中点，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）
A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．9：1
组卷：550引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

24．如图，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC与△ADE周长之差为4，求△ABC与△ADE的周长．
组卷：54引用：2难度：0.9
解析
25．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．

感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为

．
组卷：680引用：3难度：0.1
解析