2014-2015学年云南省红河州蒙自一中高二（下）开学数学试卷（1-21班）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1≤x＜1}
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  4

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，则

  a

  •

  b

  等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 2 4
  组卷：12引用：4难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  x + y ≤ 2

  y ≥ x

  表示的平面区域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：214引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如果偶函数f（x）在[-7，-3]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[3，7]上是（　　）

  A．减函数且最小值是2	B．减函数且最大值是2
  C．增函数且最小值是2	D．增函数且最大值是2
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若数列{a_n}中，a_n=43-3n,则S_n取得最大值时，n=（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．14或15
  组卷：1920引用：32难度：0.9

  解析

• 6．函数y=2x-3^x+4的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：115引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若直线l₁：ax+（1-a）y-3=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．0或 - 3 2

  D．1或-3
  组卷：1671引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.）

• 21．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和

  c

  b

  =

  1

  2

  +

  3

  ，求∠A和tanB的值．
  组卷：577引用：17难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b_n}的前n项和

  S

  n

  =

  n

  2

  ．
  （1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  的前n项和．
  组卷：92引用：8难度：0.3

  解析