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2022-2023学年山东省济南市天桥区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．不等式x-1≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：275引用：3难度：0.6
解析
2．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．4m²+4m+1=（2m+1）²
C．x²+3x-1=x（x+3）-1 D．
a
2
+
1
=
a
（
a
+
1
a
）
组卷：292引用：5难度：0.7
解析
3．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：326引用：9难度：0.9
解析
4．若m＞n,则下列结论错误的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．m-2＞n-2 C．2m＞2n D．
m
-
2
＞
n
-
2
组卷：216引用：4难度：0.8
解析
5．将点P（1，4）先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点P的对应点P'的坐标是（　　）
A．（-2，6） B．（4，6） C．（-2，2） D．（4，2）
组卷：119引用：1难度：0.6
解析
6．化简
4
x
2
-
4
+
1
x
+
2
的结果是（　　）
A．
1
x
-
2
B．x-2 C．
2
x
+
2
D．
2
x
-
2
组卷：244引用：1难度：0.7
解析
7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A=∠C
组卷：481引用：7难度：0.6
解析
8．如图，若一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b＜1的解集为（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0
组卷：573引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题：（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）

25．问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
【探究发现】小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEF≌
，得EF=ED．在Rt△FBE中，由
定理，可得BF²+EB²=EF²，由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是
．
【实践运用】
（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=
3
2
2
，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．
组卷：821引用：2难度：0.3
解析
26．如图①，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，-2）两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求线段CE的长；
（2）如图②，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，直接写出点D的坐标及线段C'E的长；
（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，则是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：446引用：4难度：0.1
解析