2021-2022学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高中部高二（上）期末数学试卷

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的填正确，错的选填错误。

• 1．集合A={a,b,c,d}的子集共有8个．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 2．cos330°的值是0.5．

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞y,则不等式lnx＞lny成立．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 5．直线

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的倾斜角是

  5

  π

  6

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若一条直线和两个相交平面都平行，则该直线平行于相交平面的交线．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若向量

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ，则

  a

  =

  b

  或

  a

  =

  -

  b

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若等比数列{a_n}中a₂和a₁₀是方程x²+15x+16=0的两根，则

  a

  2

  2

  +

  2

  a

  4

  a

  8

  +

  a

  2

  10

  =

  225

  ，且a₆=±4．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

• 9．当

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，

  sinx

  +

  4

  sinx

  的最小值为4．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 10．圆C₁：x²+y²+2x-2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x-8y+9=0的位置关系是内切．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题。本大题共6小题，25—28小题每小题0分，29—30小题每小题0分，共50分.解答应写出过程或步骤。

• 29．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E、F、G分别为CD、PD、AD的中点．
  （1）求证：平面EFG∥平面ACP；
  （2）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 30．已知圆C：x²+y²-2y-4=0，直线l：mx-y+1-m=0．
  （1）判断直线l与圆C的位置关系；
  （2）若直线l与圆C交于不同两点A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析