北师大新版九年级下册《第3章 圆》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（　　）

  A．圆上各点到圆心的距离相等

  B．直径是圆中最长的弦

  C．同弧所对的圆周角相等

  D．圆是中心对称图形
  组卷：703引用：4难度：0.9

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• 2．如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  组卷：114引用：2难度：0.9

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• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．圆有无数条直径

  B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦

  C．圆的每一条直径都是它的对称轴

  D．能够重合的圆叫做等圆
  组卷：124引用：2难度：0.7

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• 4．下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：277引用：4难度：0.7

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• 5．如图所示，⊙O是等边△ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，P是

  ˆ

  EG

  上任意一点，则∠EPF的度数等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：59引用：2难度：0.7

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• 6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，则下列结论错误的是（　　）

  A．CE=DE

  B． ˆ CB = ˆ BD

  C．OE=BE

  D．∠COE=∠DOE
  组卷：210引用：2难度：0.5

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• 7．P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．12
  组卷：789引用：7难度：0.7

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三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）

• 20．如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC．
  （1）求证：直线AE是⊙O的切线．
  （2）若D为AB的中点，CD=6，AB=16
  ①求⊙O的半径；
  ②求△ABC的内心到点O的距离．
  组卷：3670引用：6难度：0.1

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• 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=5，AC=3．连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．
  （1）求证：∠CAD=∠CBA．
  （2）求EF：FD的值．
  组卷：1514引用：7难度：0.4

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