2023-2024学年辽宁省本溪二十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

• 1．下列各数：-

  2

  ，0，

  9

  ，

  π

  4

  ，

  1

  3

  ，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：171引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，它的三边分别为a,b,c,条件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：998引用：8难度：0.6

  解析

• 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7664引用：49难度：0.5

  解析

• 4．下列几组数中，是勾股数的有（　　）
  ①0.6，0.8，1
  ②7，24，25
  ③10，24，26
  ④

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：468引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  组卷：876引用：10难度：0.9

  解析

• 6．估计

  27

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：471引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）厘米．

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：1471引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；③对于任意实数a,都有

  3

  a

  3

  =a；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤满足-

  2

  ＜x＜

  5

  的整数x有4个．其中正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：206引用：7难度：0.6

  解析

三．解答题（共7小题，满分64分）

• 24．学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：
  ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；
  ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）．
  根据以上信息，求旗杆AB的高度．
  组卷：780引用：7难度：0.6

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• 25．思维启迪：
  （1）如图1，点P是线段AB，CD的中点，则AC与BD的数量关系为

  ，位置关系为

  ；
  思维探索：
  （2）①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若BD⊥AE，请用等式表示AB，BD，AE之间的数量关系，并说明理由；
  ②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在线段BD上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点A作AF⊥CE，连接FD．若AF=8，CF=3，请直接写出FD的长．
  
  组卷：1268引用：8难度：0.1

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