2023年山西省临汾市翼城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的号填在下表中）

• 1．比1小4的数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度数为（　　）
  

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：340引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在学校组织的以“赓续红色精神，歌咏崭新时代”为主题的钢琴演奏比赛中，全校共有18名学生进入决赛，他们的决赛成绩如下表所示．

  成绩/分	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人数	2	3	5	4	3	1

  则这些学生决赛成绩的众数是（　　）

  A．9.90

  B．9.80

  C．9.70

  D．9.60
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 4．原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“kg”．例如：1个氧原子的质量是2.657×10^-26kg.如果小数0.000…02657用科学记数法表示为2.657×10^-26，那么这个小数中的“0”有（　　）

  A．25个

  B．26个

  C．27个

  D．28个
  组卷：139引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：16难度：0.9

  解析

• 6．将不等式组

  1 - 4 x ＜ 9

  3 x - 5 ≤ 1

  的解集在数轴上表示出来，则下列选项正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：406引用：3难度：0.6

  解析

• 7．医用75%酒精消毒液可杀灭肠道致病杆菌、化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体的手部消毒和一般物体表面消毒．在一次实验中，要将2kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精，设需要加水x kg.根据题意，下列方程正确的为（　　）

  A．2×0.98=0.75x	B．2×0.75=0.98x
  C． 2 × 0 . 98 2 + x = 0 . 75	D． 2 × 0 . 75 2 + x = 0 . 98
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题解决：
  （1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，H为BF所在的直线与AD的交点．如图1，当点F在AC上时，请判断BF和AD的关系，并说明理由．
  问题探究：
  （2）如图2，将正方形CDEF绕点C旋转，当点D在直线AC右侧时，求证：BH-AH=

  2

  CH；
  问题拓展：
  （3）将正方形CDEF绕点C旋转一周，当∠ADC=45°时，若AC=3，CD=1，请直接写出线段AH的长．
  
  组卷：324引用：2难度：0.4

  解析

• 23．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  4

  与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．将△ABC沿BC所在的直线折叠，得到△DBC，点A的对应点为D．
  （1）求点A，B，C的坐标．
  （2）求直线BD的函数表达式．
  （3）在抛物线上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：429引用：4难度：0.1

  解析