华东师大新版八年级下册《第17章 函数及其图象》2021年单元测试卷

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．在下列关系中表示函数的是（　　）
  （1）在直角三角形中一锐角Y与另一锐角X之间的关系
  （2）正方形的周长L与边长X之间的关系
  （3）速度不变时路程S与时间T之间的关系
  （4）圆的面积S与半径R之间的关系．

  A．（2）（4）	B．（1）（2）（3）（4）
  C．（1）（2）（3）	D．（1）（4）
  组卷：264引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点A（-3，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y＞6

  B．0＜y＜6

  C．y＞-6

  D．-6＜y＜0
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 3．长方形周长为30，设长为x,宽为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=30-x

  B．y=30-2x

  C．y=15-x

  D．y=15+2x
  组卷：605引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（-2，6），点B是动点，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：38引用：4难度：0.5

  解析

• 5．点（-1，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是反比例函数y=-

  4

  x

  的图象上三点，请把y₁，y₂，y₃用“＜”连接（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 6．弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
  

  物体的质量（kg）	0	1	2	4	5	…
  弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	14	14.5	…

  观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（　　）

  A．15cm

  B．15.6cm

  C．15.8cm

  D．16cm
  组卷：573引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（mm）与面条的粗细s（mm²）（横截面积）的对应数据如表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（　　）

  面条的总长度y（mm）	100	200	400	800	2000
  面条的粗细s（mm2）	12.80	6.40	3.20	1.60	0.64

  A． y = 320 s

  B． y = s 320

  C． y = s 1280

  D． y = 1280 s
  组卷：284引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

• 21．如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂，点P₂恰好在直线l上．
  （1）写出点P₂的坐标；
  （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
  （3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．
  组卷：5279引用：64难度：0.7

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• 22．如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，

  OB

  OA

  =

  1

  2

  ，点C（x,y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
  （1）求直线y=kx+3的解析式；
  （2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
  （3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3259引用：2难度：0.5

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