2023年海南省三亚市崖州区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．有理数-（-5）的相反数为（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C． - 1 5

  D．-5
  组卷：279引用：4难度：0.9

  解析

• 2．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m,数0.000007245用科学记数法表示是（　　）

  A．7.245×10-5

  B．7.245×10-6

  C．7.245×10-7

  D．7.245×10-9
  组卷：349引用：15难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：7难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元一次不等式

  1

  -

  x

  3

  +2≤

  x

  +

  1

  2

  的解集为（　　）

  A．x≤ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 11 5

  D．x≥ 11 5
  组卷：609引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠1=70°，则∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  组卷：344引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知一组数据：2，5，4，8，7，7，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．5，7

  B．6，7

  C．7，7

  D．6，5
  组卷：174引用：7难度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  2

  3

  -

  x

  =1的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=5

  D．无解
  组卷：229引用：10难度：0.7

  解析

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

• 21．若AC=4，以点C为圆心，2为半径作圆，点P为该圆上的动点，连接AP．
  （1）如图1，取点B，使△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，将点P绕点A顺时针旋转90°得到AP′．
  ①点P'的轨迹是

  （填“线段”或者“圆”）；
  ②CP′的最小值是

  ；
  （2）如图2，以AP为边作等边△APQ（点A、P、Q按照顺时针方向排列），在点P运动过程中，求CQ的最大值．
  （3）如图3，将点A绕点P逆时针旋转90°，得到点M，连接PM，则CM的最小值为

  ．
  
  组卷：3045引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点D是线段OB上一动点，过点D作y轴的平行线，与BC交于点E，与抛物线交于点F．
  ①连接CF、BF，当△FBC的面积最大时，求此时点F的坐标；
  ②探究是否存在点D使得△CEF为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：998引用：9难度：0.2

  解析