2022年四川省泸州市泸县四中高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，集合B={x||x|＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  |

  2

  +

  1

  i

  |

  =

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  ，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：104引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，a₁=1，b₁=5，且a₂₁-b₂₁=34，则a₁₁-b₁₁的值为（　　）

  A．-17

  B．-15

  C．17

  D．15
  组卷：310引用：5难度：0.7

  解析

• 4．北京时间2021年6月17日9时22分搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式v=ωln（1+

  m

  M

  ）来表示，其中，ω（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量．若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比

  m

  M

  约为（　　）

  A．e1.58

  B．e0.58

  C．e1.58-1

  D．e0.58-1
  组卷：1076引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为3，D为侧棱CC₁的中点，M为侧棱AA₁上一点，且A₁M=1，N为B₁C₁上一点，且MN∥平面ABD，则NB₁的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：94引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知a=2^π，b=

  7

  π

  3

  ，c=log_π3，则a,b,c的大小为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：121引用：6难度：0.7

  解析

• 7．抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的焦点到准线的距离为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：144引用：7难度：0.8

  解析

选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并且在两种坐标系中取相同的长度单位．若将曲线

  x = 5 cosα

  y = sinα

  （α为参数）上每一点的横坐标变为原来的

  1

  5

  （纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线C．直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的中点为M，求|PM|．
  组卷：119引用：6难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≤5；
  （2）若函数f（x）的最小值记为m,设a,b,c均为正实数，且a+4b+9c=m,求

  1

  a

  +

  1

  4

  b

  +

  1

  9

  c

  的最小值．
  组卷：203引用：7难度：0.5

  解析