当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年安徽省合肥168中学高考数学最后一卷

发布：2024/5/1 8:0:8

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A=
{
x
|
（
x
+
1
）
（
x
-
5
）
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
4
-
x
}
，则B∩∁_UA=（　　）
A．{x|-1＜x＜4} B．{x|x＜4} C．{x|-1≤x＜4} D．{x|x≤-1}
组卷：73引用：3难度：0.7
解析
2．设i是虚数单位，复数
z
1
-
i
=
3
+
i
1
+
i
，则复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二兔限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
3．“m＜2”是“方程
x
2
2
-
m
+
y
2
m
+
1
=
1
表示椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
4．米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具、如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
5
D．
2
5
5
组卷：116引用：3难度：0.4
解析
5．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₂₃=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：46引用：2难度：0.6
解析
6．数学与音乐有着紧密的关联．声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的．纯音的数学模型是函数y=Asinωx,我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
，则其部分图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：57引用：4难度：0.6
解析
7．在菱形ABCD中，AB=2，点E，F分别为BC和CD的中点，且
AB
•
AF
=
4
，则
AE
•
BF
=（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
组卷：171引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．已知函数f（x）=ln（px-m）-plnx,其中p,m＞0．
（1）若x=4时，f（x）有极值-ln2，求p,m的值；
（2）设m≤p-1，讨论f（x）的零点个数．
组卷：29引用：2难度：0.3
解析
22．在一个典型的数字通信系统中，由信源发出携带着一定信息量的消息，转换成适合在信道中传输的信号，通过信道传送到接收端．有干扰无记忆信道是实际应用中常见的信道，信道中存在干扰，从而造成传输的信息失真．在有干扰无记忆信道中，信道输入和输出是两个取值x₁，x₂，⋯，x_n的随机变量，分别记作X和Y．条件概率P（Y=x_j|X=x_i），i,j=1，2，⋯，n,描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性．随机变量X的平均信息量定义为：H（X）=-
n
∑
i
=
1
p
（
X
=
x
i
）
lo
g
2
p
（
X
=
x
i
）
．当n=2时，信道疑义度定义为H（Y|X）=-
2
∑
i
=
1
2
∑
j
=
1
p
（
X
=
x
i
，
Y
=
x
j
）
lo
g
2
p
（
Y
=
x
j
|
X
=
x
i
）
=-[P（X=x₁，Y=x₁）log₂p（Y=x₁|X=x₁）+P（X=x₁，Y=x₂）log₂p（Y=x₂|X=x₁）+P（X=x₂，Y=x₁）log₂p（Y=x₁|X=x₂）+P（X=x₂，Y=x₂）log₂p（Y=x₂|X=x₂）]
（1）设有一非均匀的骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求扔一次骰子向上的面出现的点数X的平均信息量（log₂3≈1.59，log₂5≈2.32，log₂7≈2.81）；
（2）设某信道的输入变量X与输出变量Y均取值0，1．满足：P（X=0）=ω，p（Y=1|X=0）=p（Y=0|X=1）=p（0＜ω＜1，0＜p＜1）．试回答以下问题：
①求P（Y=0）的值；
②求该信道的信道疑义度H（Y|X）的最大值．
组卷：98引用：4难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

2023年安徽省合肥168中学高考数学最后一卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|（x+1）（x-5）≥0}，B={x|y=log24-x}，则B∩∁UA=（ ）

2．设i是虚数单位，复数z1-i=3+i1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

3．“m＜2”是“方程x22-m+y2m+1=1表示椭圆”的（ ）

5．在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2023=（ ）

7．在菱形ABCD中，AB=2，点E，F分别为BC和CD的中点，且AB•AF=4，则AE•BF=（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．已知函数f（x）=ln（px-m）-plnx,其中p,m＞0．（1）若x=4时，f（x）有极值-ln2，求p,m的值；（2）设m≤p-1，讨论f（x）的零点个数．

1．已知集合A=
{
x
|
（
x
+
1
）
（
x
-
5
）
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
4
-
x
}
，则B∩∁_UA=（　　）

2．设i是虚数单位，复数
z
1
-
i
=
3
+
i
1
+
i
，则复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）

3．“m＜2”是“方程
x
2
2
-
m
+
y
2
m
+
1
=
1
表示椭圆”的（　　）

5．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₂₃=（　　）

7．在菱形ABCD中，AB=2，点E，F分别为BC和CD的中点，且
AB
•
AF
=
4
，则
AE
•
BF
=（　　）

21．已知函数f（x）=ln（px-m）-plnx,其中p,m＞0．
（1）若x=4时，f（x）有极值-ln2，求p,m的值；
（2）设m≤p-1，讨论f（x）的零点个数．