2010年六年级奥数题：染色问题（B）

一、解答题（共14小题，满分0分）

• 1．如图是一套房子的平面图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门．有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？
  组卷：47引用：3难度：0.9

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• 2．展览会有36个展室（如图），每两相邻展室之间均有门相通．能不能从入口进去，不重复地参观完全部展室后，从出口出来呢？
  组卷：32引用：5难度：0.9

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• 3．图中的16个点表示16个城市，两个点之间的连线表示这两个城市有公路相通．问能否找到一条不重复地走遍这16座城市的路线？
  组卷：54引用：2难度：0.5

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• 4．图是由4个小方格组成的“L”形硬纸片，用若干个这种纸片无重叠地拼成一个4×n的长方形，试证明：n一定是偶数．
  组卷：16引用：3难度：0.5

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一、解答题（共14小题，满分0分）

• 13．在平面上有一个27×27的方格棋盘，在棋盘的正中间摆好81枚棋子，它们被罢成一个9×9的正方形．按下面的规则进行游戏：每一枚棋子都可沿水平方向或竖直方向越过相邻的棋子，放进紧挨着这枚棋子的空格中，并把越过的这格棋子取出来．问：是否存在一种走法，使棋盘上最后恰好剩下一枚棋子？
  组卷：47引用：2难度：0.1

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• 14．12×12的超级棋盘上，一匹超级马每步跳至3×4矩形的另一角（如图）．问能否从任一点出发遍历每一格恰一次，再回到出发点（这种情况又称马有“回路”）？
  组卷：36引用：4难度：0.1

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