2022-2023学年天津市宁河区九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 1 x = 1

  B． 3 x 2 = 2

  C．x2+y=2

  D．x+3=（-3）2
  组卷：118引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（　　）

  A．-1

  B．1和3

  C．-1和3

  D．3
  组卷：172引用：4难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（ 2，3）

  D．（-2，3）
  组卷：215引用：9难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  组卷：1374引用：174难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  组卷：4652引用：82难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=3x²+2x-1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）

  A．y=3x2+2x-5

  B．y=3x2+2x-4

  C．y=3x2+2x+3

  D．y=3x2+2x+4
  组卷：1065引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

• 24．某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
  （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
  （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
  （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：2407引用：20难度：0.6

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
  （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
  （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标．
  组卷：18199引用：45难度：0.5

  解析