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2023年广东省深圳市福田区红岭中学石厦初中部中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题）

1．在下列实数中，最小的数是（　　）
A．0 B．-1 C．
-
3
D．3
组卷：390引用：9难度：0.7
解析
2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1361引用：31难度：0.8
解析
3．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为（　　）
A．7.5×10⁴ B．75×10⁴ C．75×10⁵ D．7.5×10⁵
组卷：559引用：13难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．（2a²）³=8a⁶
C．a³•a²=a⁶ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：2186引用：33难度：0.7
解析
5．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）
A．众数是9 B．中位数是8.5
C．平均数是9 D．方差是1.2
组卷：1540引用：17难度：0.7
解析

6．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．三角形的外心到三角形三边的距离相等

B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形

C．方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根

D．将抛物线y=2x²-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x²-3

组卷：877引用：4难度：0.6

解析

7．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）
A．
900
x
+
1
×
2
=
900
x
-
3
B．
900
x
+
1
=
900
x
-
3
×
2
C．
900
x
-
1
=
900
x
+
3
×
2
D．
900
x
-
1
×
2
=
900
x
+
3
组卷：1004引用：25难度：0.7
解析

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三、解答题

21．定义：在平面直角坐标系中，有一条直线x=m,对于任意一个函数，作该函数自变量大于m的部分关于直线x=m的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“镜面函数”．例如：图①是函数y=x+1的图象，则它关于直线x=0的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为
y
=
x
+
1
（
x
≥
0
）
-
x
+
1
（
x
＜
0
）
，也可以写成y=|x|+1．

（1）在图③中画出函数y=-2x+1关于直线x=1的“镜面函数”的图象．
（2）函数y=x²-2x+2关于直线x=-1的“镜面函数”与直线y=-x+m有三个公共点，求m的值．
（3）已知A（-1，0），B（3，0），C（3，-2），D（-1，-2），函数y=x²-2nx+2（n＞0）关于直线x=0的“镜面函数”图象与矩形ABCD的边恰好有4个交点，求n的取值范围．
组卷：1067引用：5难度：0.4
解析
22．（1）问题发现：
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，连接AC，BD交于点M．

填空：①
AC
BD
的值为
；
②∠AMB的度数为
．
（2）类比探究：如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，CD=2OD，AB=2OB，连接AC交BD的延长线于点M．请求出
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC、BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
7
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
组卷：1081引用：3难度：0.3
解析