2022-2023学年重庆市北碚区朝阳中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．若函数

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  有意义，则自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＞2
  组卷：599引用：3难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-16x+15=0，下列变形结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=49

  C．（x-8）2=7

  D．（x-8）2=49
  组卷：235引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  组卷：888引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，弦AB=10cm,PA=6cm,OP=5cm,则⊙O的半径R等于（　　）

  A．7cm

  B． 7 cm

  C．49cm

  D． 46 cm
  组卷：432引用：1难度：0.7

  解析

• 5．要使关于x的方程kx²-4x+3=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k ≤ 4 3 且k≠0

  B．k ＜ 4 3 且k≠0

  C．k ＜ 4 3

  D．k ≤ 4 3
  组卷：206引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：AD=1：1，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  组卷：429引用：16难度：0.6

  解析

• 7．估计

  2

  （

  6

  +

  2

  ）的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：178引用：7难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：99引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题：（每小题10分，共70分）

• 24．定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“巴渝数”．将一个“巴渝数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为12+21=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．
  根据以上定义，回答下列问题：
  （1）填空：
  ①下列两位数：90、56、77中，“巴渝数”为

  ；
  ②计算f（25）=

  ．
  （2）如果一个“巴渝数”b的十位数字是k,个位数字是2（k+1），且f（b）=11，请求出“巴渝数”b；
  （3）如果一个“巴渝数”c,满足c-4f（c）＞40，求满足条件的c的值．
  组卷：185引用：2难度：0.5

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• 25．在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在AD边上点F处，AB=8，AD=10，M为CE上动点，延长BM交射线CF于点N．
  （1）如图1，求AE的长．
  （2）如图1，当BM=BE，求证：EF+MN=CD．
  （3）如图2，延长CE，DA相交于点Q，连BQ，P为BQ上动点，M为CE上动点，∠BMP=∠BCM，当BM=MP时，请直接写出CM的长．
  
  组卷：332引用：5难度：0.2

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