2022-2023学年河北省石家庄十八中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A∪B=（　　）

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  组卷：45引用：9难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈[1，+∞），x²≥1”的否定是（　　）

  A．∀x∈[1，+∞），x2＜1	B．∃x∈[1，+∞），x2＜1
  C．∀x∈（-∞，1]，x2≥1	D．∃x∈[1，+∞），x2≥1
  组卷：38引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设全集U=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{0，1}
  组卷：83引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0）

  C．（-2，+∞）

  D．（-2，0）
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 5．不等式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  ＞0的解集是（　　）

  A．（ 1 2 ，+∞）	B．（4，+∞）
  C．（-∞，-3）∪（4，+∞）	D．（-∞，-3）∪（ 1 2 ，+∞）
  组卷：537引用：10难度：0.9

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：261引用：26难度：0.8

  解析

• 7．函数y=|x|-1的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市．全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号．连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为4000m²矩形市民休闲广场，全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌．为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用．初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木．
  （1）设占用空地的面积S（单位：m²），矩形休闲广场东西距离为x（单位：m,x＞0），试用x表示为S的函数；
  （2）当x为多少时，用占用空地的面积最小？并求最小值．
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²+3x+2≥0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析