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2021-2022学年广东省广州美术学院附属中等美术学校高一（上）期末数学试卷

发布：2024/11/7 10:0:3

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
4
x
-
5
＜
0
}
，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩B=（　　）
A．（3，6） B．[3，6） C．[4，5） D．（4，5）
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
2．若
cosx
=
12
13
，且x为第四象限的角，则tanx的值等于（　　）
A．
12
5
B．
-
12
5
C．
5
12
D．
-
5
12
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
3．若命题∃x₀∈R，使得
x
0
2
+
4
x
0
+
2
k
＜
0
是假命题，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≤2 B．k≥2 C．k＜2 D．k＞2
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
4．中国在联合国的号召下，在“固碳”方面效果显著。兴华公司科研部门在近几年的科研攻关下，采用新工艺将二氧化碳进行转化，已知该公司每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似表示为
y
=
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，为使得每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（　　）
A．200吨 B．300吨 C．400吨 D．600吨
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
5．下面各组函数中表示同一个函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
x
-
1
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
4
C．
f
（
x
）
=
x
2
|
x
|
，
g
（
x
）
=
|
x
|
D．
f
（
x
）
=
x
（
x
-
2
）
x
2
，
g
（
x
）
=
1
-
2
x
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
6．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
3
+
m
-
1
在（0，+∞）为增函数，若a,b∈R，且a+b＞0，则f（a）+f（b）的值（　　）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．恒等于0 D．不能判断
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
7．设a=ln3，
b
=
lo
g
1
e
3
，c=3^-2，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
组卷：13引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知
f
（
α
）
=
sin
（
2
π
-
α
）
tan
（
π
+
α
）
sin
（
3
π
2
-
α
）
sin
（
α
-
π
2
）
tan
（
3
π
-
α
）
．
（1）若α∈（0，2π），且
f
（
α
）
=
-
1
2
，求α的值；
（2）若
f
（
α
）
-
f
（
3
π
2
+
α
）
=
1
5
，且
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，求tanα的值．
组卷：32引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
m
2
x
+
n
，
（
m
,
n
∈
R
）
．
（1）若m=-8，n=-4，解关于x的不等式
f
（
x
）
＜
1
2
；
（2）已知f（x）为定义在R上的奇函数．
①当x∈[-4，0]时，求f（x）的值域；
②若f（mx²）+f（1-mx）＞f（0）对任意x∈R成立，求m的取值范围．
组卷：11引用：1难度：0.6
解析