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2022-2023学年河南省南阳市六校高一（上）第一次联考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={1，3}，B={3，5}，则A∪B等于（　　）
A．{1，4} B．{1，5} C．{1，3，5} D．{2，4}
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
2．已知命题p“∃x∈N，x²≤0”，则￢p为（　　）
A．∃x∉N，x²≤0 B．∃x∈N，x²＞0 C．∀x∉N，x²＞0 D．∀x∈N，x²＞0
组卷：135引用：7难度：0.8
解析
3．下列函数中，定义域是其值域真子集的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=-x²-2x+5 C．y=
x
-
1
D．
y
=
1
x
-
1
组卷：103引用：3难度：0.8
解析
4．设a＞b,c＜d,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．a-c＞b-d D．a-d＞b-c
组卷：44引用：4难度：0.8
解析
5．已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（3）的值等于（　　）
A．11 B．2 C．5 D．-1
组卷：70引用：10难度：0.8
解析
6．已知x＞1，则y=x+
4
x
-
1
取得最小值时x的值为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．5
组卷：284引用：6难度：0.8
解析
7．函数f（x）=
x
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
1
x
，
x
∈
（
0
，
1
]
的最值情况为（　　）
A．最小值0，最大值1 B．最小值1，最大值5
C．最小值0，最大值5 D．最小值0，无最大值
组卷：125引用：5难度：0.9
解析

21．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，当a,b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
成立．
（1）判断f（x）在区间[-1，1]上的单调性，并证明；
（2）对于任意x∈[-1，1]，若f（x）≥-m²+2am-1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：56引用：1难度：0.6
解析
22．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+2）x+4的两个不动点分别是-2和1．
（1）求a,b的值及f（x）的表达式；
（2）当函数f（x）的定义域是[t,t+1]时，求函数f（x）的最大值g（t）．
组卷：83引用：3难度：0.6
解析