2015-2016学年四川省成都七中高一（上）入学数学试卷

一．选择题（每小题5分，共60分）

• 1．设 a、b、c 是不为零的实数，那么x=

  n

  |

  a

  |

  +

  |

  n

  |

  b

  -

  n

  |

  c

  |

  的值有（　　）

  A．3 种

  B．4 种

  C．5 种

  D．6 种
  组卷：21引用：0难度：0.9

  解析

• 2．已知m²+2mn=13，3mn+2n²=21，则2m²+13mn+6n²-44的值为（　　）

  A．45

  B．55

  C．66

  D．77
  组卷：3670引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知a、b是实数，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．则x、y的大小关系是（　　）

  A．x≤y

  B．x≥y

  C．x＜y

  D．x＞y
  组卷：1497引用：23难度：0.7

  解析

• 4．如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　　）

  A．30	B．0
  C．15	D．一个与p有关的代数式
  组卷：1075引用：8难度：0.9

  解析

• 5．正整数a、b、c是等腰三角形的三边长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有（　　）

  A．1 个

  B．2 个

  C．3 个

  D．4 个
  组卷：25引用：0难度：0.9

  解析

• 6．分式

  6

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  10

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  可取的最小值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  组卷：955引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且

  a

  b

  +

  a

  c

  =

  b

  +

  c

  b

  +

  c

  -

  a

  ，则△ABC一定是（　　）

  A．等边三角形

  B．腰长为a的等腰三角形

  C．底边长为a的等腰三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：1712引用：6难度：0.5

  解析

三．解答题（本大题6个小题，共74分）

• 21．如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
  （3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1291引用：9难度：0.5

  解析

• 22．设a是正整数，如果二次函数y=2x²+（2a+23）x+10-7a和反比例函数

  y

  =

  11

  -

  3

  a

  x

  的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求a的值和对应的公共整点．
  组卷：421引用：3难度：0.3

  解析