2022-2023学年广西百色市靖西市九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

• 1．在下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，则

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A． 11 9

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． - 7 9
  组卷：1039引用：29难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  a

  -

  1

  x

  的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a=1

  B．a≠1

  C．a＞1

  D．a＜1
  组卷：421引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如果⊙O的半径为6cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=7cm,那么⊙O和直线l的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不确定
  组卷：442引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心为点O，OA′=2AA′，△ABC的面积为9，则△A′B′C′面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C． 9 2

  D． 9 4
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 6．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：1824引用：141难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  12

  13

  ，则tanB的值为（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 5

  D． 5 12
  组卷：905引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：3547引用：36难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

• 25．如图，已知OA是⊙O的半径，AB为⊙O的弦，过点O作OP⊥OA，交AB的延长线上一点P，OP交⊙O于点D，连接AD，BD，过点B作⊙O的切线BC交OP于点C
  （1）求证：∠CBP=∠ADB；
  （2）若OA=4，AB=2，求线段BP的长．
  组卷：383引用：7难度：0.4

  解析

• 26．如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）若点M在此抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，过点M作MD⊥y轴，垂足为点D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标及⊙M的半径长．
  
  组卷：140引用：3难度：0.1

  解析