2023年河北省石家庄市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-1-2的值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：349引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：807引用：31难度：0.9

  解析

• 3．一个数用科学记数法表示为2.03×10^-2，则这个数是（　　）

  A．-203

  B．203

  C．0.0203

  D．0.00203
  组卷：223引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，它的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：5难度：0.8

  解析

• 5．算式

  （

  -

  2

  2

  3

  ）

  ×

  3

  的值与下列选项的值相等的是（　　）

  A． - 2 × 3 - 2 3 × 3

  B．-2×3×2

  C．-2×3+2

  D． - 2 × 3 + 2 3 × 3
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将一个直角三角形按如图所示的方式放置在两条平行线之间，∠EFG=90°，∠EGF=65°，∠AEF=55°，则∠EGD的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．70°

  D．60°
  组卷：123引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列选项的括号内填入a²，等式成立的是（　　）

  A．a2+（　　）=a5

  B．a8÷（　　）=a4

  C．（　　）3=a8

  D．a3•（　　）=a5
  组卷：215引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图，小军任意剪了一张钝角三角形纸片（∠A是钝角），他打算用折叠的方法折出∠C的角平分线、AB边上的中线和高线，他能成功折出的是（　　）

  A．∠C的角平分线和AB边上的中线

  B．∠C的角平分线和AB边上的高线

  C．AB边上的中线和高线

  D．∠C的角平分线、AB边上的中线和高线
  组卷：321引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在坡度为3：4的斜坡与水平地面的纵向截面图上，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点A在斜坡上，OA=5m,从点A向右发射出的小球沿抛物线

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  运动，解决下列问题．
  （1）点A的坐标是

  ；
  （2）①求b,c所满足的数量关系；
  ②当小球恰好落到原点时，求抛物线的函数表达式；
  （3）在点O右侧5m处有一堵高为2m的墙BC，若要小球能碰触到墙面，求b的取值范围．
  组卷：696引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6cm,AD=12cm,P，Q两点同时从点A出发，点P沿折线AB-BC运动，在AB边上的速度为1cm/s,在BC边上的速度为2cm/s；点Q在AD上作往返运动，由A到D的速度为2cm/s,返回时速度为1cm/s.点P到达点C时，两点均停止运动，当运动时间为t s时，以线段PQ为直径作⊙O，解决下列问题．
  
  （1）在0＜t≤6时，AB与⊙O的位置关系是

  ；
  （2）当点P在BC上时，⊙O与BC的另一个交点为T点．
  ①如图2，当点P运动至点B时，求弧QT的长度；
  ②如图3，当∠QPT=45°时，求t的值．
  （3）在点P的运动过程中（不含与点B重合的情况），直接写出t为何值时，⊙O与BC或CD相切．
  组卷：361引用：1难度：0.3

  解析