2021-2022学年吉林省吉林毓文中学高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．已知集合A={（x,y）|x-2y=2}，B={（x,y）|2x-y=4}，则A∩B为（　　）

  A．{2，0}

  B．{X=2，Y=0}

  C．{（0，2）}

  D．{（2，0）}
  组卷：24引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知实数x,y,则“x＞y”是“

  x

  -

  1

  ＞

  y

  -

  1

  ”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：170引用：5难度：0.8

  解析

• 3．二项式（x⁶-

  1

  x

  x

  ）⁵的展开式中为常数项的是（　　）

  A．第3项

  B．第4项

  C．第5项

  D．第6项
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  x

  ≥

  5

  2

  ，

  则

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  2

  x

  -

  4

  有（　　）

  A．最大值 5 4

  B．最小值 5 4

  C．最大值1

  D．最小值1
  组卷：1256引用：16难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  -

  x

  2

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：577引用：17难度：0.8

  解析

• 6．f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）是奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x²-m,则

  f

  （

  11

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：435引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  | 2 x - 1 | ， x ＜ 2

  3 x - 1 ， x ＞ 2

  ，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（0，3）

  D．（1，3）
  组卷：503引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在一次特技模拟训练中，某射手用射击的方法引爆一个油罐．规定：油罐引爆成功指射手命中油罐2次，而且如果油罐引爆成功就停止射击，如果油罐引爆还未成功，射手将继续向油罐射击，直到油罐引爆成功或者子弹打光才停止射击．该射手只有5发子弹，每次命中油罐的概率都是

  9

  10

  ，且各次命中与否相互独立．
  （1）求该射手射击了3次，油罐引爆成功的概率；
  （2）假设该射手射击了X次才停止射击，求X的分布列．
  组卷：103引用：1难度：0.7

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  2

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若a=e,讨论f（x）的单调性；
  （2）若x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，证明：1＜x₁+x₂＜2lna+ln2．
  组卷：324引用：2难度：0.2

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