2020-2021学年山西省长治市武乡中学高一（下）第九次周测数学试卷

一、单选题

• 1．“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为（　　）

  A．P∈a,a∥α

  B．a∩α=P

  C．P∈a,P∉α

  D．P∈a,a⊂α
  组卷：30引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．空间四边形的对角线可能相交

  B．四个角都是直角的四边形一定是平面图形

  C．两两相交的三条直线一定共面

  D．在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（　　）

  A．必有三点共线	B．必有三点不共线
  C．至少有三点共线	D．不可能有三点共线
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 5．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：601引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题10分，共30分）

• 16．点P是△ABC所在平面外一点，A′，B′，C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心．
  求证：
  （1）平面ABC∥平面A′B′C′；
  （2）求A′B′：AB．
  组卷：120引用：7难度：0.5

  解析

• 17．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=2，BC=4，AA₁=6，D为线段AB的中点，E为线段BB₁的中点，F为线段A₁C的中点．
  （1）证明：EF∥平面ABC；
  （2）求三棱锥A₁-B₁CD的体积．
  组卷：168引用：7难度：0.4

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