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2023年陕西省榆林市榆阳区中考数学二模试卷

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-
1
27
的立方根为（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-
1
9
D．
1
9
组卷：486引用：5难度：0.9
解析
2．如图，该组合体的主视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
3．一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=146°，则∠2的度数为（　　）
A．56° B．116° C．64° D．74°
组卷：170引用：3难度：0.6
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．m⁵÷m³=m B．（mn）²=m²n
C．（m+4）（m-4）=m²-4 D．（m+2n）²=m²+4n²+4mn
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
5．如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AC=3.4，则EF的长度为（　　）
A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．3.4
组卷：234引用：1难度：0.7
解析
6．一次函数y=mx+m²（m≠0）的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（　　）
A．-2 B．-2或2 C．1 D．2
组卷：1458引用：4难度：0.5
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则⊙O的半径为（　　）
A．
2
3
B．
2
C．
2
5
D．
5
组卷：282引用：1难度：0.5
解析
8．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为
y
=
-
1
40
x
2
+
10
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（　　）
A．
8
5
米 B．10米 C．
6
5
米 D．
8
3
米
组卷：582引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

25．如图，抛物线y=ax²-3ax+c与x轴交于A，B（4，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-4），直线l是抛物线的对称轴，直线l与x轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点M在直线l上，且DM=12，点P，Q是抛物线上的动点，点P在点Q的左侧，是否存在点P，Q使得以点D、M、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：277引用：2难度：0.3
解析
26．（1）问题提出：如图①，在△CDE中，将线段CE向左平移到AB的位置，点C，E的对应点分别是A，B，连接AC，AB交CD于点O，若∠DOB=70°，∠E=60°，则∠ACD=
°；
（2）问题探究：如图②，在等边△ABC中，点D是AC右侧平面上一点，连接DA，DC，DB，以点B为旋转中心将BD顺时针旋转60°，得到BE，连接CE，若BD=7，CD=4，求线段AD的最小值；
（3）问题解决：如图③，要在一块空地上规划出一个四边形景观湖ABCD，连接AC，BD．根据规划要求AC=BD=300米，AC与BD所夹锐角为60°．考虑游客安全问题的同时达到美观的效果，现要沿AB和CD修建绿化带（宽度忽略不计）．为节省费用要使绿化带的总长最短，问AB+CD的长度是否存在最小值？若存在，请你求出AB+CD的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：142引用：3难度：0.1
解析