2022-2023学年山东省济宁市兖州区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：277引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．[-2，3]

  B．（-2.3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  组卷：97引用：6难度：0.7

  解析

• 3．幂函数y=f（x）的图象经过点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，则f（x）（　　）

  A．是偶函数，在（0，+∞）上单调递增

  B．是偶函数，在（0，+∞）上单调递减

  C．是奇函数，在（0，+∞）上单调递减

  D．是非奇非偶函数，在（0，+∞）上单调递增
  组卷：476引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：414引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，则x+y的最小值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．3+ 17
  组卷：1304引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，7）
  组卷：334引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞b＞c,若

  1

  a

  -

  b

  +

  4

  b

  -

  c

  ≥

  m

  a

  -

  c

  恒成立，则m的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  组卷：2133引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=

  10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元．现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．
  （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
  （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本．
  组卷：230引用：20难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定义域上的奇函数，且f（-1）=-2．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若方程f（x）=m在（0，+∞）上有两个不同的根，求实数m的取值范围；
  （Ⅲ）令h（x）=x²+

  1

  x

  2

  -2tf（x）（t＜0），若对

  ∀

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有|h（x₁）-h（x₂）|≤

  15

  4

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：368引用：3难度：0.4

  解析