2021-2022学年陕西省西安交大附中九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：1难度：0.8

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• 2．若a＜b＜0，则下列各式中一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3	B．-a＜-b
  C． 1 2 a+1＞ 1 2 b+1	D．ma＞mb
  组卷：177引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则此等腰三角形的底边长为（　　）

  A．3

  B．8

  C．3或8

  D．8或5.5
  组卷：484引用：2难度：0.6

  解析

• 4．同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  组卷：322引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-4x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-3

  C．a≥-3且a≠1

  D．a＞-3且a≠1
  组卷：1834引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=4，AF=1，则BC的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．6
  组卷：900引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是方程x²+3x-1=0的两根，则m²+4m+n的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．4
  组卷：1695引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，直线AB与坐标轴交于A、B两点，OA=3，OB=1．若将直线AB绕点A逆时针旋转45°后交x轴于点C，则点C到直线AB的距离是（　　）

  A．2 10

  B．4

  C． 3 4 10

  D． 4 5 10
  组卷：343引用：1难度：0.6

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三.解答题（共12小题，计81分）

• 24．今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．
  （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
  （2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，该电脑城决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？
  组卷：3393引用：23难度：0.5

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• 25．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E是对角线BD上的一点，连接AE．
  （1）当E在AB的中垂线上时，把射线EA绕点E顺时针旋转90°后交CD于F．如图①，若AB=4，求EF的长；
  （2）在（1）的条件下，连接BF，把△BEF绕点B顺时针旋转得到△BHK，如图②，连接CH，点N为CH的中点，连接AN，求AN的最大值．
  
  组卷：475引用：1难度：0.3

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