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2022-2023学年四川省成都市锦江区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

发布：2024/11/30 0:30:2

一、选择题（共8个小题，每小题4分，满分32分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.

1．如图，是一个由长方体截去一部分后得到的几何体，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：235引用：3难度：0.8
解析
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=
4
x
B．y=x+1 C．y=
x
3
D．y=x²
组卷：334引用：2难度：0.6
解析
3．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一个解为x=-1，则另一个解为（　　）
A．1 B．-3 C．3 D．4
组卷：2495引用：27难度：0.9
解析
4．如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（　　）
A．a=2
2
B．m=2n C．x=2 D．∠α=60°
组卷：1023引用：3难度：0.7
解析
5．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是（6，2），点D的坐标是（0，2），点A在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，4）
组卷：913引用：5难度：0.7
解析
6．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
组卷：333引用：3难度：0.7
解析
7．如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把线段AB缩小到原来的
1
2
，则点A的对应点为（　　）
A．点D或点G B．点E或点F C．点D或点F D．点E或点G
组卷：314引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．对角线AC，BD相交于点O．点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，则△AEF的周长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：1121引用：10难度：0.6
解析

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二、解答题（共3个小题，满分30分）

25．已知在平面直角坐标系xOy中，点（1，a），（2，a-
1
2
）在反比例函数
y
=
k
x
的图象上．
（1）求k的值；
（2）将反比例函数
y
=
k
x
的图象中x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图象如图1所示，新函数记为函数F．
①如图2，直线y=x+b与函数F的图象交于A，B两点，点A横坐标为x₁，点B横坐标为x₂，且x₁≤x₂＜0，x₁=4x₂，点P在y轴上，连接AP，BP．当AP+BP最小时．求点P的坐标；
②已知一次函数y=nx-n+2（n≠0）的图象与函数F的图象有三个不同的交点，直接写出n的取值范围．
组卷：1108引用：1难度：0.3
解析
26．【问题背景】如图1，在矩形ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上．且
BM
MC
=
1
m
，连接BN，点P在BN上，连接PM并延长至点Q，使
PM
MQ
=
1
m
，连接CQ．
【尝试初探】求证：CQ∥BN；
【深入探究】若AN=BM=AB，m=2，点P为BN中点，连接NC，NQ，求证：NC=NQ；
【拓展延伸】如图2，在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接PC并延长至点Q．使
PC
QC
=
1
n
（n＞1），连接DQ．若n²BP²+DQ²=（n²+1）AB²，求
BP
BD
的值（用含n的代数式表示）．
组卷：1022引用：3难度：0.2
解析