2022-2023学年山西省晋中市太谷区职业中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．若命题“若p,则￢q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（　　）

  A．若￢p,则q

  B．若￢q,则p

  C．若q,则￢p

  D．若￢q,则￢p
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“正方形的四条边相等”的逆命题是（　　）

  A．四条边相等的四边形不是正方形

  B．四条边相等的四边形是正方形

  C．正方形的四条边不相等

  D．以上都不正确
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．等差数列3，8，13，…的公差和通项公式为（　　）

  A．5，5n-2

  B．-5，5n-2

  C．5，-5n+2

  D．-5，-5n+2
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知3，x,7构成等差数列，则x的值为（　　）

  A．4

  B．15

  C．5

  D．-5
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 5．等比数列{a_n}的公比q=3，前四项的和是-80，则a₁=（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知cosα=

  4

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 7 25

  D．- 7 25
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数y=sin2x的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．2π

  C．π

  D．1
  组卷：20引用：5难度：0.7

  解析

• 8．为了得到函数y=sinx的图像，需要将函数y=2sinx的图像（　　）变换得到.

  A．纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变

  B．纵坐标变为原来的  1 2 ，横坐标不变

  C．横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

  D．横坐标变为原来的  1 2 ，纵坐标不变
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共6小题，共38分）

• 23．成等差数列的三个正数的和等于15，这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在等差数列{a_n}中，已知a₆=20，a₃+a₈=5，求数列{a_n}的通项公式和数列{a_n}的前10项和S₁₀
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析