苏教版（2019）必修第一册 《第6章 幂函数、指数函数、对数函数》2020年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：3515引用：117难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）=x^a，当x＞1时，恒有f（x）＜x,则a的取值范围是（　　）

  A．0＜a＜1

  B．a＜1

  C．a＞0

  D．a＜0
  组卷：74引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

  A． y = 2 - x 2

  B． y = 1 - 2 x

  C．y=x2+x+1

  D． y = 3 1 x + 1
  组卷：211引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知f（3x）=4^x•log₂x,那么

  f

  （

  3

  2

  ）

  的值是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．8（log23-1）

  D． - 2
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（1，+∞）	D．（0， 1 2 ）
  组卷：899引用：18难度：0.8

  解析

• 6．若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是（　　）

  A．（0，10）	B．（ 1 10 ，10）
  C．（ 1 10 ，+∞）	D．（0， 1 10 ）∪（10，+∞）
  组卷：227引用：17难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  （ 1 - 3 a ） x + 10 a , x ≤ 7

  a x - 7 ， x ＞ 7

  是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ 1 3 ， 1 2 ）

  B．（ 1 3 ， 6 11 ]

  C． [ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 2 ， 6 11 ]
  组卷：649引用：17难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（6-2x）（a＞0且a≠1）．
  （1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；
  （2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．
  组卷：234引用：11难度：0.5

  解析

• 22．如图，A，B，C是函数y=f（x）=

  log

  1

  2

  x图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2，t+4（t≥1）．
  （1）设△ABC的面积为S，求S=g（t）；
  （2）若函数S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范围．
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析