2022年内蒙古包头市中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

• 1．在实数0，π，|-2|，-1中，最小的数是（　　）

  A．|-2|

  B．0

  C．-1

  D．π
  组卷：554引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n为整数且n＜

  2021

  ＜n+1，则n的值为（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  组卷：2838引用：24难度：0.8

  解析

• 3．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b,则∠1的大小为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  组卷：1307引用：8难度：0.7

  解析

• 4．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
  

  时间/h	6	7	8	9
  人数	2	18	14	6

  那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．18，7.5

  B．18，7

  C．7，8

  D．7，7.5
  组卷：624引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（　　）

  A．AD+BD＜AB	B．AD一定经过△ABC的重心
  C．∠BAD=∠CAD	D．AD一定经过△ABC的外心
  组卷：388引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  组卷：1789引用：19难度：0.5

  解析

• 7．已知二元一次方程组

  2 x - y = 5

  x - 2 y = 1

  ，则x-y的值为（　　）

  A．2

  B．6

  C．-2

  D．-6
  组卷：1803引用：20难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的分式方程

  2

  x

  -

  3

  +

  x

  +

  a

  3

  -

  x

  =2无解，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．0或3
  组卷：2027引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

• 25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．
  （1）当AE⊥BC，∠EAF=∠ABC时，
  ①求证：AE=AF；
  ②连结BD，EF，若

  EF

  BD

  =

  2

  5

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  的值；
  （2）当∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC，MN，若AB=4，AC=2，则当CE为何值时，△AMN是等腰三角形．
  组卷：3336引用：10难度：0.2

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=

  5

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE=2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3236引用：20难度：0.4

  解析