2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（下）月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  组卷：590引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 3 + 4 2 = 6 5

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 8 = 4 2
  组卷：448引用：13难度：0.9

  解析

• 3．一个三角形的三边长分别是3、4、5，则它的面积等于（　　）

  A．6

  B．12

  C．15

  D．20
  组卷：134引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中错误的是（　　）

  A．既是矩形又是菱形的四边形是正方形

  B．有一个角是直角的菱形是正方形

  C．有一组邻边相等的矩形是正方形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：673引用：10难度：0.7

  解析

• 5．长方形的周长为30cm,其中一边长为x cm（其中0＜x＜15），面积为ycm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（　　）

  A．y=x2

  B．y=（15-x）2

  C．y=2（15-x）

  D．y=x（15-x）
  组卷：329引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：209引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  组卷：1239引用：52难度：0.9

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5293引用：30难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，点F为正方形ABCD边上CD上一点，BG平分∠ABF交AD于点G，延长BF至点E，使FE=FD，连接DE．
  （1）猜想∠ABG与∠E的数量关系，并证明；
  （2）求证：BE=AD+AG；
  （3）若BG=5，BE=7，求

  EF

  FC

  的值．
  组卷：433引用：3难度：0.3

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• 25．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和点B），连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
  
  （1）如图1，
  ①求证：AE=DF；
  ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的形状，并求点F到AB的距离；
  （2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD，请判断△GEF的形状，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．
  组卷：572引用：3难度：0.1

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