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2022-2023学年云南省昭通市永善县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/11/10 0:0:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．将方程2x²-3x=1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数、常数项分别是（　　）
A．2、-3、-1 B．2、3、1 C．-2、-3、1 D．-2、3、-1
组卷：86引用：3难度：0.8
解析
2．若关于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≥-
9
4
B．k＞-
9
4
C．k≥-
9
4
且k≠0 D．k＞-
9
4
且k≠0
组卷：110引用：3难度：0.5
解析
3．x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两实数根，则代数式（x₁-3）（x₂-3）的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
组卷：98引用：2难度：0.5
解析
4．某超市今年一月份总收入为50万元，第一季度总收入为175万元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（　　）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
组卷：111引用：3难度：0.7
解析
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
6．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）
A．30° B．45° C．90° D．135°
组卷：956引用：85难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠ACB′的度数是（　　）
A．20° B．10° C．30° D．40°
组卷：81引用：3难度：0.7
解析
8．在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移5个单位得到点P₁，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂，则点P₂的坐标是（　　）
A．（3，-3） B．（-3，3）
C．（3，3）或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3）
组卷：84引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，满分46分）

23．已知二次函数y=-3x²+6x+3k.
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，求k的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求△AOP的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
组卷：60引用：1难度：0.3
解析
24．珊珊度假村共有客房50间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，度假村住宿每天的利润为w元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求w与x的函数关系式，并求客房收入每天的最大利润是多少？
（3）当x为何值时，客房收入每天的利润不低于10350元？
组卷：52引用：2难度：0.5
解析