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2022年重庆三十七中中考数学二诊试卷

发布：2024/11/12 18:30:1

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．-2022的相反数是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：1910引用：230难度：0.8
解析
2．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬奥会的城市，以下是历届冬奥会部分会徽，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（-x³y）²=-x⁶y²
C．x⁶÷x²=x³ D．4x²⋅3x=12x³
组卷：143引用：2难度：0.7
解析
4．估计
26
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：82引用：5难度：0.7
解析
5．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3：5，且三角板的一边长为6cm,则投影三角板的对应边长为（　　）
A．15cm B．10cm C．8cm D．3.6cm
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
6．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．75°
组卷：1058引用：84难度：0.9
解析
7．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE．则∠BAE的度数为（　　）
A．85° B．75° C．65° D．55°
组卷：193引用：3难度：0.6
解析
8．如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　）
A．
6210
x
=
3
B．
6210
x
-
1
=
3
C．
3
（
x
-
1
）
=
6210
x
D．
3
（
x
-
1
）
=
6210
x
-
1
组卷：494引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（共9小题，17、18小题各8分，其余每小题8分，共86分）

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与直线AB交于A，B两点，其中A（0，1），B（4，-1）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P，Q为直线AB下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为m,点Q的横坐标为m+1，过点P和点Q分别作y轴的平行线交直线AB于C点和D点，连接PQ，求四边形PQDC面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，将抛物线y=x²+bx+c沿射线AB平移2
5
个单位，得到新的抛物线y₁，点E为点P的对应点，点F为y₁的对称轴上任意一点，点G为平面直角坐标系内一点，当点B，E，F，G构成以EF为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点G的坐标．
组卷：295引用：1难度：0.1
解析
25．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD为BC边上的高，M为线段AB上一动点．
（1）如图1，连接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=
2
．求线段DQ的长度；
（2）如图2，点M，N在线段AB上，且AM=BN，连接CM，CN分别交线段AD于点Q、P，若点P为线段CN的中点，求证：AQ+
2
CD=AB；
（3）如图3，若AD=4
10
，当点M在运动过程中，射线DB上有一点G，满足BM=
2
DG，AG+
5
5
MG的最小值．
组卷：101引用：1难度：0.1
解析